遠い未来、かつて神州と呼ばれた土地・極東（日本列島）を舞台に、「聖譜」に基づく歴史のやり直しが行われている世界。
聖譜暦1648年を迎え、繰り返すべき歴史記述のない末世が迫っていた。
そんな中、航空都市艦・武蔵にあるアリアダスト教導院に通う三年梅組の生徒たちはいまだ変わらない日常を送っていた。
彼らは授業と称した攻撃・妨害も何でもありの"追いかけっこ"を始めるが、その中に主人公、葵・トーリの姿はない。
無能ゆえ"不可能男（インポッシブル）"と呼ばれる、総長にして生徒会長である葵・トーリの行方は果たして......

政治家を志す苦学生、本多・正純は、餓死寸前で倒れているところを
パン屋兼軽食屋「青雷亭」で働く自動人形・P-01sに発見され、店内へ保護される。
三年梅組に馴染めずにいた正純は、青雷亭店主から後悔通りを調べるようアドバイスをもらうのだった。
一方その梅組では、葵・トーリが告白前夜祭として、夜の教導院での肝試しを提案する。
それぞれの思いが動き始める中、武蔵は暗雲漂う三河へと到着する――。

夜の幽霊祓いに向け、買い出しなどの準備を進める梅組の面々。
そんな中、トーリは10年ぶりに後悔通りに立ち入ろうとしていた。
しかし、なにか因縁があるのか、挙動不審のトーリ。
そんな彼を教導院前から見守る喜美は、愚弟と呼びながらも、弟のことはやはり心配な様子で...。
一方、正純も後悔通りを訪れ、通りかかった正純の父・正信とその友人・小西から10年前に起きた事件について聞かされる。

三河で本多・忠勝、榊原・康政と再会した酒井・忠次。
久しぶりに松平四天王が揃ったかと思われたが、そこに井伊・直政の姿はなく、
酒井は井伊が"公主隠し"にあったのだと聞かされる。
一方、武蔵のアリアダスト教導院では、トーリの告白前夜祭として幽霊祓いが行われていたが、
突然、新名古屋城方面から謎の光の柱が立ち上り、祭りは中断。
トーリの告白を前に、なにかが動き出そうとしていた――。

花火の正体は、三河の君主、松平・元信が仕掛けた地脈炉の暴走だった。
まさに消滅せんとする三河の地で、世界に向けてその目的、そして大罪武装の正体を語り始める元信。
そんな元信の野望を阻止すべく、聖連によって三征西班牙（トレスエスパニア）の"西国無双"立花・宗茂が送り込まれるが、
その前に"東国無双"本多・忠勝が立ちふさがる。
ぶつかり合う宗茂の大罪武装「悲嘆の怠惰」と、忠勝の神格武装「蜻蛉切」。
末世を迎えた世界が、動き始める――。

松平・元信の策略により、地脈炉の暴走で三河の地は消滅し、元信の娘であり三河君主の継承権を持つ
ホライゾン・アリアダストは、その責任を負うため聖連によって自害させられることが決定した。
P-01sがホライゾンであることを知り、三年梅組のメンバーは彼女を助けに行くかどうかの話し合いを始めるが、
肝心のトーリは机に突っ伏したまま。
そんな中、授業が始まり、オリオトライが出した課題は「私がして欲しいこと」をお題にした作文。
そして、鈴の作文を浅間が代理で読み始めるが――。

武蔵アリアダスト教導院では臨時生徒総会が開かれ、学生たちが今後の方針を決めようとしていた。
ホライゾンを救いに行くとなれば、それは聖連の意向に逆らうことであり、全面戦争は避けられない。
そんな中、正純、ネイト、直政の3人は、武蔵側に対し、聖連に抗う力があることの証明を求め、敢えて聖連側として相対を申し出る。
聖連への服従か、ホライゾン救出か。武蔵の、そして極東の行く末を決める戦いが幕を開ける――！

聖連側と武蔵側による相対戦の３戦目は正純とトーリの討論対決。
その先攻を取ったトーリが発した言葉は、武蔵側の意見とは逆の「ホライゾンを救いに行くのはやめよう」というものだった。
聖連側として主張すべき意見を言われ、困惑する正純。そんな正純にトーリは言う。
「ホライゾンを助けることで、武蔵に何がもたらされるのか教えて欲しい」と。
自分では出せない答えを聞くために、トーリは敢えて逆の立場をとったのだった。
やむを得ず正純は持論を述べ始めるが......

ガリレオの乱入により一時騒然となった相対戦。
正純とトーリの勝負は引き分けとなり、武蔵王ヨシナオの提案で延長戦が行われることになる。
インノケンティウスが見守る中、ヨシナオが武蔵側に提案したのは、警護隊隊長の本多・二代との相対戦。
この勝負に勝たなければ、トーリたちはホライゾンを助けに行くことができない。
誰がこの戦いに臨むかでもめる一同を尻目に、二代の前に歩み出たのは......！

臨時生徒総会の相対戦を経て、ホライゾンを助けに行くことになったトーリたち。
ホライゾンが捕らえられている審問艦を目指して三河の地を突き進んでいくが、
トレスエスパニアとK.P.A.Italiaの混成戦士団の壁は分厚く、なかなか前に進むことができない。
そんな中、空中戦も激化し、武蔵に向けて航空用武神が射出される。
戦闘用の航空用武神を保有していない武蔵にとって、対抗できるのは"彼女たち"だけ。
果たして戦いの結末は！？

トレスエスパニアとK.P.A.Italiaの混成戦士団に囲まれ、武蔵側はピンチを迎えるが、
トーリの呼びかけに応え駆けつけた直政とミトツダイラの活躍で戦況が変わり、トーリたちは再び審問艦を目指して前進。
しかし、今度はガリレオ率いるK.P.A.Italiaの正規軍が襲いかかり、さらにはインノケンティウスの「淫蕩の御身」も発動され、
武蔵側は再び圧倒的不利な状況に陥ってしまう。それでもホライゾンを救おうとする仲間たちを見て、トーリはある決断を下す。

一度は立花・宗茂に敗れた二代だったが、父との修練を思い出し、再び立ち上がって宗茂に勝負を挑む。
父の教えに従い、極限まで速度を突き詰める二代に、宗茂も全力で相対し...！
一方その頃、トーリは審問艦にたどり着き、ホライゾンとの再会を果たしていた。
「助けに来たぜ！」と言うトーリだったが、三河の君主として自害を最善とするホライゾンは、迷惑だと言って聞き入れようとしない。
果たしてトーリの告白の行方は――？

ホライゾンとともに過去の罪を否定することに成功したトーリは、ホライゾンの入学手続きを済ませ、輸送艦で戦場を離脱する。
しかし、それを阻止すべくK.P.A.Italiaの栄光丸が攻撃を仕掛ける。
二代の蜻蛉切による割断も振り切り、今まさに武蔵に捨て身の突撃を敢行せんとする栄光丸。
そんなピンチの中、トーリとともに武蔵の甲板に降り立ったホライゾンが、大罪武装「悲嘆の怠惰」を起動する。そして――